當美國云服務器租用頻繁提示空間不足時，可以采取以下措施來解決問題：

1、清理無用文件：檢查服務器上的內容，剔除不必要的文件，如臨時文件、日志文件、備份文件等，這些文件可能會占用大量空間。

2、優化數據備份策略：制定合理的備份和恢復策略，定期清理過期的備份數據，以釋放存儲空間。

3、擴容云服務器存儲：如果業務需求導致數據量持續增長，可以考慮擴容云服務器的存儲空間。

4、使用分層存儲架構：將頻繁訪問的數據存儲在高速存儲設備上，不常用的數據遷移到成本較低的存儲設備上。

5、利用云服務提供商的擴展功能：許多云服務提供商允許用戶根據需求增加存儲空間，這可以作為解決存儲空間不足問題的臨時或長期方案。

6、監控存儲使用情況：定期監控存儲空間的使用情況，及時發現并解決存儲空間不足的問題。

7、優化應用程序：檢查是否有應用程序占用了異常多的空間，調整應用程序的配置或優化應用程序以減少存儲使用。

8、使用外部存儲服務：對于不需要高頻訪問的數據，可以考慮使用對象存儲服務，如OSS，這樣可以節省云服務器的存儲空間。

9、重新規劃存儲：如果服務器存儲空間不足是由于初期規劃不當，重新規劃存儲架構，可能需要考慮使用更高效的存儲解決方案。

10、升級服務器配置：如果當前服務器配置無法滿足業務需求，可以考慮升級到更高存儲容量的服務器套餐。

11、使用快照功能：利用云服務提供商的快照功能，定期創建數據的快照備份，同時刪除不必要的舊備份。

12、避免僵尸文件占用空間：檢查并刪除系統中的僵尸文件，這些文件可能已被刪除但因進程句柄未釋放而占用空間。

13、調整Inode使用：如果Inode使用率達到100%，清理不必要的文件釋放Inode或增加Inode數量。

14、處理掛載點覆蓋問題：如果存在掛載點覆蓋問題，取消磁盤分區掛載并檢查原掛載目錄下的空間占用情況。

15、提高inotify watches上限：如果遇到inotify watches達到上限的問題，可以通過提高系統inotify watches上限來解決。

采取上述措施后，應該能夠有效解決美國云服務器租用時遇到的存儲空間不足問題。如果問題依然存在，建議聯系云服務提供商的技術支持尋求幫助。